איומים במייל מצד לקוח

שלום רב,
בהמשך למחלוקת עסקית על הסכם שנכרת בין חברה בניהולי לבין אדם פרטי חם מזג, החל הלקוח לשלוח אלי מיילים תוקפניים ומאיימים. יודגש שאני החלטתי שלא לענות עליהם, ובכוונתי לפנות בתלונה למשטרה.
במיילים מאיים הלקוח להכפיש את שם הארגון שלי ואת שמי בגוגל, במייל אחר מאיים הלקוח "לגרום לי נזק" ושיגרום לכך שעסקיי יסגרו (לא פירט כיצד בכוונתו לעשות זאת). המכתב מלווה בניבולי פה והשתלחויות.
האם בדברים אלה יש משום איום לפי לשון החוק העולים כדי עבירה פלילית?
אודה לתשובתך.

לא אמרת מה עיסוקך, מה יחסיך עם הלקוח ובעקבות איזה אירוע הוא הצהיר על כוונותיו, אבל ככל שמדובר בהודעה על פרסום ביקורת, אין בכך איום פלילי.
לכל היותר, להערכתי, תהיה לך האפשרות לתבוע אותו כספית בגין לשון הרע או הוצאת דיבה, אם כך אכן יקרה, אבל למשטרה אין עניין בכך.
פנה לפורום לשון הרע עם שאלתך, תרחיב את הפרטים בסיפור וייתכן שתיענה בהתאם.

יחד עם זאת, אם לשון האיומים חורגת מפגיעה עסקית בלבד, ייתכן והדבר כן ייחשב לאיומים פליליים, ולכן- או שתעביר את ההתכתבויות לעיונו של עו"ד פלילי לשם חוו"ד וליווי, או שתשקיע שעתיים-שלוש מזמנך, פנה לתחנת משטרה ותציג את הראיות. אם החוקרים יראו בכך איומים אשר נמצאים בתחומי אחריות המשטרה, הם ימשיכו את החקירה ויתקדמו משם.

לשאלות נוספות ועזרה, אשמח לסייע,
עו"ד יאיר מושיוב